Дан прямой параллелепипед, основой которого - ромб со стороной (а) и острым углом (А). Меньшая диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом (B). Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда.

) Меньшая диагональ основания находится по формуле косинусов:

с² = а² + в² - 2*а*в*cos a

для ромба с = √(2а²-2а²*cos a) = а√(2-2cos a).

Высота параллелепипеда равна Н = с * tg в = а*tg в *√(2-2cos a).

Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна:

Sбок =Ро * Н = 4а * а * tg в * √(2-2cos a) = 4а² * tg в * √(2-2cos a).