Найдите площадь треугольника АВС если А(1;6) В(4;8) С (10;6)

: 9 кв. ед.

Решение.

Площадь треугольника по координатам его вершин A(x1, y1), B(x2, y2), C(x3, y3) вычисляется по формуле:

S=1/2*[(x1-x3)(y2-y3)-(x2-x3)(y1-y3)].

---------------

S=1/2*|(1-10)(8-6) - (4-10)(6-6)|= 1/2*|(-18)-0|=|-9|=9 кв. ед.

или по рисунку: (СМ. скриншот)

S=2*9-(1/2*2*3+1/2*2*6)=18-(3+6)=9 кв. ед.