На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Найдите значение производной функции g(x) = 6f(x) − 3x в точке x0. Подробно,

Question

Cherenchikova

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Из прямоугольного треугольника находим tgα=4/6=2/3

Угловой коэффициент касательной равен k=tg(180°-α)= -tgα= -2/3 , он же равен f'(x₀)= -2/3 .

$g(x)=6cdot f(x)-3x,f'(x_0)=-dfrac{2}{3}\\g'(x)=6cdot f'(x)-(3x)'=6cdot f'(x)-3\\g'(x_0)=6cdot f'(x_0)-3=6cdot Big(-dfrac{2}{3}Big)-3=-4-3=-7$

287

Stark

Oct 22, 2021