4. По разные стороны от центра шара с радиусом 5 см про ведены двапараллельных сечения с радиусами 3 см и 4 см. Найдите расстояние междусечениями

Question

Геометрия

Zahar

4 year(s) ago

4. По разные стороны от центра шара с радиусом 5 см про ведены двапараллельных сечения с радиусами 3 см и 4 см. Найдите расстояние междусечениями

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

Расстояние между сечениями = 7 см

Дано:

$R_{1}$ = 3 cm

$R_{2}$ = 4 cm

$R$ = 5 cm

Найти:

$O_{1} O_{2} = ?$

_________________________________

Решение:

1. Рассмотрим Δ $OBO_{1}$

По Теореме Пифагора:

$R^{2}=(OO_{1})^{2} + (R_{1})^{2} \\5^{2}=(OO_{1})^{2} + 3^{2}\\ (OO_{1})^{2} = 5^{2} - 3^{2}\\ OO_{1} = sqrt{25 - 9} \\ OO_{1} = sqrt{16} \\ OO_{1} = 4cm$

2. Рассмотрим Δ $OAO_{2}$

По Теореме Пифагора:

$R^{2}=(OO_{2})^{2} + (R_{2})^{2} \\5^{2}=(OO_{2})^{2} + 4^{2}\\ (OO_{2})^{2} = 5^{2} - 4^{2}\\ OO_{2} = sqrt{25 - 16}\\ OO_{2} = sqrt{9} \\ OO_{2} = 3cm$

3. Вычисляем расстояние между сечениями:

$O_{1} O_{2} = OO_{1}+OO_{2}=4+3=7cm$

291

Mogal

Oct 22, 2021

4. По разные стороны от центра шара с радиусом 5 см про ведены двапараллельных сечения с радиусами 3 см и 4 см. Найдите расстояние междусечениями​

Другие вопросы: - Геометрия

4. По разные стороны от центра шара с радиусом 5 см про ведены двапараллельных сечения с радиусами 3 см и 4 см. Найдите расстояние междусечениями