На диагонали AC выпуклого четырёхугольника ABCD выбрана точка P. Прямая BP пересекает CD в точке X, а прямая DP пересекает BC в точке Y. Известно, что ∠BAC=35∘, ∠CAX=17∘, ∠XAD=18∘. Найдите ∠YAD. ​

YAD=17+17+18=52

Изогонали - лучи из вершины угла, симметричные относительно биссектрисы.

35=17+18, AC - биссектриса BAD

Рассмотрим биссектрису AC как совпадающие изогонали AP и AC угла BAD.

BP и DC пересекаются в X

BC и DP пересекаются в Y

По теореме об изогоналях AX и AY также изогонали угла BAD.

Тогда YAC=XAC=17