Відрізок – висота прямокутного трикутника , проведена до гіпотенузи. Розв’яжіть трикутник , якщо: а) = √, ∠ = °

∠C=30°

∠A=60°

АС=16

ВС= 8√3

АВ=8

ДАНО:

ΔАВС , ∠B=90° , ∠DВС=60° , BD⊥АВ , ВD=4√3

Рассмотрим ΔВDС: ∠ВДС=90° , ∠ВСD=90°-60°=30° , ( ∠C=30°)

ВD -высота (катет), лежащая против угла 30°,

Этот катет равен половине гипотенузы ВС.

Найдем ВС.

ВС=2*4√3 = 8√3

Рассмотрим ΔАВС

∠ВАС=90°-30°=60°

∠A=60°

Рассмотрим ΔАВD:

( ∠ВАD=60° ; ∠ВDА=90°)

∠AВD=90°-60°=30°

AB - гипотенуза.

АВ=8

Рассмотрим ΔАВC:

AB - катет, лежащий напротив угла 30 °

Тогда

АС=2АВ=2*8=16

АС=16